Nothing changes its motion on its own.
Newton 1법칙, 관성 (Inertia)
Newton's First Law — inertia
굴러가던 공이 점점 느려지다 멈추는 모습을 보면, 우리는 자연스럽게 "움직이는 것은 결국 멈추기 마련"이라고 생각하게 됩니다. 고대 그리스의 아리스토텔레스도 똑같이 보았습니다. 그에게 정지는 사물의 자연스러운 상태였고, 계속 움직이려면 무언가가 끊임없이 밀어 주어야 했습니다. 이 직관은 거의 2000년 동안 의심받지 않았어요. 그런데 정말 그럴까요. 만약 바닥이 거울처럼 매끄럽다면, 그래서 마찰이 전혀 없다면 공은 어떻게 될까요.
Watching a rolling ball gradually slow to a stop, we naturally conclude that "moving things eventually come to rest." Aristotle saw it the same way: rest was the natural state of objects, and something had to keep pushing them to sustain motion. This intuition went unchallenged for nearly two thousand years. But is it really correct? If the floor were mirror-smooth — if there were no friction at all — what would happen to the ball?
갈릴레오와 뉴턴은 이 질문을 뒤집어 답했습니다. 외부에서 작용하는 힘의 합이 0이면 (∑F = 0), 물체는 정지해 있던 것은 계속 정지하고, 움직이던 것은 같은 속도로 직선 운동을 영원히 계속한다는 것입니다. 이것이 뉴턴의 운동 제1법칙, 즉 관성의 법칙입니다. 공이 멈추는 것은 자연스러운 일이 아니라 마찰이라는 힘이 몰래 작용하고 있기 때문이며, 그 마찰을 줄여 가면 (얼음판이나 우주 공간처럼) 공은 멈추지 않고 끝없이 나아갑니다.
Galileo and Newton answered by inverting the question. When the net force acting on an object is zero (∑F = 0), an object at rest stays at rest, and one already moving continues at the same velocity in a straight line forever. This is Newton's First Law of Motion — the law of inertia. A ball stopping is not natural; friction is secretly acting on it. Reduce friction (think of an ice rink or outer space) and the ball slides on indefinitely.
물체가 자신의 운동 상태를 그대로 유지하려는 이 고집을 관성이라 하고, 그 고집의 크기를 재는 척도가 바로 질량(m)입니다. 무거운 트럭이 빈 자전거보다 출발도 정지도 어려운 이유가 여기에 있어요. 아래 시뮬레이션에서 얼음, 마룻바닥, 모래 위로 같은 물체를 밀어 보며, 마찰을 줄일수록 물체가 어떻게 점점 더 오래, 더 멀리 미끄러지는지 직접 확인해 보세요. 마찰이 0에 가까워질 때 보이는 모습이 바로 관성의 법칙입니다.
The tendency of an object to maintain its state of motion is called inertia, and the measure of that tendency is mass (m). This is why a heavy truck is harder to start and stop than an empty bicycle. Use the simulation below to push the same object across ice, a wooden floor, and sand. Watch how reducing friction makes it slide farther and longer. The behaviour you see as friction approaches zero is the law of inertia in its purest form.
움직임은 자연 상태.
Motion is a natural state.
"움직이는 것은 결국 멈춘다"는 우리의 직관은 정말 맞는 말일까요?
17세기 초, 갈릴레오 갈릴레이는 빗면을 굴러 내려오고 다시 반대편 빗면을 굴러 올라가는 공을 관찰하며 한 가지를 깨달았습니다. 공은 거의 원래 높이까지 다시 올라가더라는 것이지요. 그렇다면 반대편 빗면의 경사를 점점 완만하게 만들면, 같은 높이에 도달하기 위해 공은 점점 더 멀리 굴러가야 합니다. 빗면을 아예 평평하게 눕히면 어떻게 될까요. 공은 도달해야 할 높이가 사라져 영원히 굴러가야 합니다. 갈릴레오는 마찰이라는 방해만 없다면 운동은 스스로 멈추지 않는다는 결론에 이르렀습니다. 이 통찰을 1687년 아이작 뉴턴이 프린키피아에서 운동 제1법칙으로 명확히 정리했습니다.
핵심은 발상의 전환입니다. 아리스토텔레스는 "왜 물체가 멈추는가"를 물을 필요가 없다고 보았어요. 멈추는 것이 당연했으니까요. 하지만 뉴턴 이후 우리는 정반대로 묻습니다. 물체의 속도가 변했다면, 그것을 변하게 만든 힘은 무엇인가. 등속 직선 운동과 정지는 똑같이 "아무 일도 일어나지 않는" 자연스러운 상태이고, 오직 속도가 바뀔 때에만 비로소 힘을 찾아야 합니다. 이 한 줄의 관점 전환이 이후의 모든 역학을 떠받치는 토대가 되었습니다.
Is our intuition that "moving things eventually stop" actually correct?
In the early seventeenth century, Galileo observed a ball rolling down one inclined plane and up the opposite side, noting that it nearly regained its original height. He reasoned: if the opposite slope is made gradually shallower, the ball must roll farther to reach the same height. Make the opposite surface perfectly flat and the height to be regained vanishes — the ball would have to roll forever. Galileo concluded that without the interference of friction, motion does not stop on its own. Isaac Newton formalised this insight in his Principia in 1687 as the First Law of Motion.
The crucial shift is a change of question. Aristotle never asked "why do things stop?" — stopping was simply natural. After Newton, we ask the opposite: if an object's velocity has changed, what force caused that change? Uniform motion in a straight line and rest are equally "natural" states in which nothing is happening; only when velocity changes does it become necessary to look for a force. This single reframing became the foundation of all subsequent mechanics.
Q1 마찰이 없는 곳이 정말 있나요? 영원히 움직인다는 게 와닿지 않아요.
Q1 Is there really anywhere with no friction? The idea of moving forever doesn't feel real.
Q2 달리던 버스가 급정거하면 왜 몸이 앞으로 쏠리나요?
Q2 Why do you lurch forward when a moving bus brakes suddenly?
물체에 작용하는 모든 힘을 벡터로 더한 알짜힘이 0이면, 즉 $\sum \vec{F} = 0$ 이면 물체의 속도 벡터 $\vec{v}$ 는 변하지 않습니다. 여기서 "속도가 변하지 않는다"는 것은 크기와 방향이 모두 그대로라는 뜻이라, 정지한 물체는 계속 정지하고 움직이던 물체는 같은 빠르기로 같은 방향을 향해 직선으로 나아갑니다. 정지는 속도가 0인 특수한 경우일 뿐, 등속 직선 운동과 본질적으로 같은 상태입니다.
관성이란 운동 상태의 변화를 거부하는 성질이고, 그 크기를 재는 척도가 질량 m 입니다. 같은 속도로 굴러오는 1 kg 공과 10 kg 공을 같은 시간 안에 멈추려면, 10 kg 공에는 10배 더 큰 힘이 필요합니다. 무거울수록 출발시키기도, 멈추기도, 방향을 바꾸기도 어렵다는 일상 경험이 바로 질량이 곧 관성이라는 사실을 말해 줍니다.
평평한 바닥에서 물체가 멈추는 것은 마찰력 $f = \mu N$ 이 운동을 거슬러 작용하기 때문입니다. 처음 속도 $v_0$ 로 출발한 물체가 멈출 때까지 미끄러지는 거리는 $d = v_0^2 / (2\mu g)$ 로, 마찰계수 $\mu$ 가 작을수록 거리가 길어집니다. 예를 들어 1 m/s 로 출발하면 얼음($\mu=0.02$) 위에서는 약 2.5 m 를 미끄러지지만, 모래($\mu=0.45$) 위에서는 0.11 m 만에 멈춥니다. 마찰을 0으로 보내면 거리는 무한대, 곧 영원한 운동이 됩니다.
제1법칙이 그대로 들어맞는 관찰 기준틀을 관성 좌표계라고 부릅니다. 정지해 있거나 등속으로 움직이는 모든 기준틀이 여기에 해당하지요. 반대로 가속하는 자동차 안에서는, 아무 힘도 받지 않는 물건이 "저절로" 뒤로 밀리는 것처럼 보입니다. 이는 법칙이 틀린 것이 아니라 관찰자가 가속하는 비관성 좌표계에 있기 때문에 생기는 착시입니다.
When the vector sum of all forces acting on an object is zero — that is, $\sum \vec{F} = 0$ — the velocity vector $\vec{v}$ remains unchanged. "Unchanged" means both its magnitude and direction stay the same: a stationary object stays stationary, and a moving object keeps moving at the same speed in the same direction. Rest is simply the special case where velocity equals zero; it is fundamentally the same state as uniform motion in a straight line.
Inertia is the tendency to resist any change in motion, and the quantity that measures it is mass m. To stop a 1 kg ball and a 10 kg ball rolling at the same speed within the same time, you need ten times more force on the 10 kg ball. The everyday experience that heavier objects are harder to start, stop, or redirect is exactly the statement that mass equals inertia.
Objects stop on a flat surface because the kinetic friction force $f = \mu N$ acts against their motion. An object launched with initial speed $v_0$ slides a distance $d = v_0^2 / (2\mu g)$ before stopping — the smaller the friction coefficient $\mu$, the farther it travels. Starting at 1 m/s, an object slides about 2.5 m on ice ($\mu = 0.02$) but only 0.11 m on sand ($\mu = 0.45$). As friction approaches zero, the stopping distance approaches infinity: motion becomes perpetual.
An inertial reference frame is any observation platform in which the First Law holds exactly. Every frame that is at rest or moving at constant velocity qualifies. In an accelerating car, by contrast, an untouched object appears to slide backwards on its own — not because the law breaks down, but because the observer is in a non-inertial (accelerating) frame and a fictitious force seems to appear.
모든 물체는 게으름뱅이입니다. 가만히 있던 것은 계속 가만히 있고 싶어 하고, 가던 것은 그냥 가던 대로 가고 싶어 하지요. 이 게으름의 크기가 바로 무게(질량)입니다. 무거울수록 더 게을러서, 움직이게 하기도 멈추게 하기도 힘이 듭니다. 공이 멈추는 건 게으름을 이기고 누군가(마찰)가 몰래 끌어당겼기 때문이고, 그 방해꾼만 없으면 공은 영원히 게으르게 굴러갑니다.
Every object is stubborn. Whatever is sitting still wants to keep sitting still, and whatever is moving wants to keep moving exactly as it was. The degree of that stubbornness is what we call mass — the heavier an object, the more stubborn it is, and the harder it is to start, stop, or redirect. When a ball does stop, it is only because friction — an outside troublemaker — secretly reached out and slowed it down. Remove that troublemaker entirely, and the ball rolls on forever.
수평면에서 수직 항력은 $N = mg$ 이므로 운동 마찰력은 $f = \mu N = \mu mg$ 입니다. 제2법칙 $f = ma$ 에서 감속도는 $a = \mu g$ 로 질량과 무관해집니다. 초기 속도 $v_0$ 에서 등감속하므로 $v^2 = v_0^2 - 2ad$ 에 $v=0$ 을 넣으면 정지 거리 $d = v_0^2 / (2\mu g)$, 그리고 $v = v_0 - at$ 에서 정지 시간 $t = v_0 / (\mu g)$ 를 얻습니다. 시뮬레이터의 예측값은 바로 이 두 식에서 나옵니다.
제1·제2법칙에 등장하는 질량은 운동의 변화에 저항하는 정도, 즉 관성질량입니다. 한편 만유인력에 등장하는 질량은 중력을 만들고 받는 정도, 즉 중력질량입니다. 둘은 개념이 전혀 다른데도 실험적으로 $10^{-13}$ 수준의 정밀도까지 정확히 일치합니다(등가 원리). 이 신비로운 일치가 아인슈타인 일반상대성이론의 출발점이 되었습니다.
금속 안의 자유 전자도 외력이 없으면 관성에 따라 등속으로 움직이려 합니다. 하지만 격자의 진동과 불순물에 의해 평균 $\tau$ 시간마다 산란되어 운동량을 잃습니다. 정상 상태의 표류 속도는 $v_d = -\,e\,E\,\tau / m_e$ 로, 외부 전기장이 미는 힘과 산란에 의한 "마찰"이 균형을 이룬 결과입니다. 전기 저항은 본질적으로 결정 속에서 일어나는 마찰인 셈입니다.
On a horizontal surface the normal force is $N = mg$, so kinetic friction is $f = \mu N = \mu mg$. Applying the Second Law gives deceleration $a = \mu g$, which is independent of mass. Starting from initial speed $v_0$ and decelerating uniformly, substituting $v = 0$ into $v^2 = v_0^2 - 2ad$ yields stopping distance $d = v_0^2 / (2\mu g)$, and from $v = v_0 - at$ the stopping time is $t = v_0 / (\mu g)$. The simulator's predictions are computed directly from these two expressions.
The mass appearing in the First and Second Laws measures resistance to change in motion — this is inertial mass. The mass appearing in the law of universal gravitation measures how strongly an object generates and responds to gravity — this is gravitational mass. Despite being conceptually distinct, experiments have confirmed that they agree to a precision of $10^{-13}$ (the equivalence principle). This mysterious coincidence became the founding idea of Einstein's general theory of relativity.
Free electrons in a metal also tend to move at constant velocity in the absence of an external force, as required by inertia. However, they are scattered on average every $\tau$ seconds by lattice vibrations and impurities, losing momentum each time. In the steady state the drift velocity is $v_d = -\,e\,E\,\tau / m_e$, representing the balance between the electric-field push and the scattering "friction." Electrical resistance is, in essence, friction occurring inside a crystal.
오늘의 핵심은 두 가지입니다. 첫째, 힘이 작용하지 않으면 물체는 정지든 등속 직선 운동이든 그 상태를 그대로 유지하며, 멈추는 것은 자연스러운 일이 아니라 마찰이라는 힘의 결과라는 점입니다. 둘째, 이 운동 상태를 바꾸기 어려운 정도를 관성이라 하고 그 척도가 질량이라는 점입니다. 이제 우리는 "왜 멈추는가" 대신 "무엇이 속도를 바꾸는가"를 묻게 되었어요. 다음 레슨에서는 바로 그 답, 힘과 가속도와 질량을 한 식으로 묶는 $\vec{F}=m\vec{a}$ 로 나아갑니다.
Two ideas define this lesson. First, when no force acts, an object keeps whatever state it is in — whether at rest or moving at constant velocity. Stopping is not the natural state; it is the result of a force called friction. Second, the degree to which a state of motion is hard to change is called inertia, and its measure is mass. We have now shifted our question from "why do things stop?" to "what changes velocity?" The next lesson gives the full answer: $\vec{F} = m\vec{a}$, the single equation that links force, mass, and acceleration.
CHECK 스스로 확인하기
1. 우주선이 엔진을 끈 채 우주 공간을 날고 있습니다. 속도는 어떻게 될까요?
→ 알짜힘이 거의 0이므로 속도는 변하지 않고 같은 빠르기로 같은 방향을 향해 계속 날아갑니다(관성).
2. 같은 속도로 굴러오는 5 kg 공과 20 kg 공을 같은 시간에 멈추려면, 어느 쪽에 더 큰 힘이 필요할까요?
→ 20 kg 공입니다. 질량이 4배이므로 같은 시간에 멈추려면 약 4배 큰 힘이 필요합니다(관성은 질량에 비례).
3. 2 m/s 로 출발한 물체가 $\mu=0.1$ 인 바닥에서 멈출 때까지 미끄러지는 거리는?(g≈10 m/s²)
→ $d = v_0^2/(2\mu g) = 4 / (2 \times 0.1 \times 10) = 2$ m 입니다.
CHECK Self-check
1. A spacecraft cuts its engines and coasts through space. What happens to its velocity?
→ The net force is essentially zero, so by the First Law the velocity does not change: the spacecraft keeps moving at the same speed in the same direction (inertia).
2. A 5 kg ball and a 20 kg ball roll toward you at the same speed. To stop both in the same time, which requires more force, and how much more?
→ The 20 kg ball. Its mass is 4 times greater, so about 4 times more force is needed to achieve the same deceleration (inertia is proportional to mass).
3. An object launched at 2 m/s slides to rest on a surface with $\mu = 0.1$. How far does it travel? (g ≈ 10 m/s²)
→ $d = v_0^2/(2\mu g) = 4 / (2 \times 0.1 \times 10) = 2$ m.