Why glass is clear, gold is yellow.
광학적 물성, 굴절·흡수·반사·색
Optical properties: refraction, absorption, reflection, colour
빛이 어떤 재료에 닿으면 세 가지 일이 동시에 일어납니다. 일부는 표면에서 튕겨 나오고 (반사 R), 일부는 재료 안에서 흡수되며 (흡수 A), 나머지는 그대로 통과해 나갑니다 (투과 T). 에너지는 절대 사라지지 않으므로 R + A + T = 1 이 늘 성립합니다. 이 단순한 식 하나가 안경 코팅부터 태양광 패널까지 모든 광학 설계의 출발점이 됩니다.
When light strikes a material, three things happen simultaneously. Some light bounces back from the surface (reflection R), some is absorbed inside the material (absorption A), and the rest passes straight through (transmission T). Energy is never destroyed, so R + A + T = 1 always holds. This single equation is the starting point for every optical design, from eyeglass coatings to solar panels.
빛이 재료를 만나면 속도도 달라집니다. 진공에서 c 였던 속도가 매질 안에서는 v 로 느려지는데, 그 비율을 굴절률 n = c / v 라고 부릅니다. 이 굴절률의 차이가 빛을 꺾이게 하지요 (Snell 법칙). 우리가 물속의 막대가 꺾여 보이는 이유, 다이아몬드가 반짝이는 이유, 광섬유가 정보를 운반하는 이유가 모두 굴절률 차이에서 옵니다.
Light also changes speed as it enters a material. Its vacuum speed c slows to v inside the medium; the ratio is the refractive index n = c / v. Differences in refractive index bend light (Snell's law). A submerged stick looks bent, a diamond sparkles, and optical fibre carries information — all for the same reason: differences in n.
그런데 재료마다 색이 다른 이유는 따로 있습니다. 모든 재료는 특정 파장의 빛만 흡수하기 때문이에요. 금이 노랗게 보이는 이유는, 청색 (약 500 nm) 빛을 흡수하기 때문입니다. 흡수된 청색의 보색인 노랑이 우리 눈에 들어오지요. 구리는 청록 영역을 흡수해서 적색이 됩니다. 다이아몬드와 유리, 수정 (SiO₂) 이 투명한 이유는, 가시광선의 에너지가 이들 재료의 밴드갭에 닿지 못해 흡수가 거의 일어나지 않기 때문이에요. 한 식이 보석의 광택과 안경 렌즈의 코팅, 디스플레이의 색재현까지 모두 묶어 줍니다.
Colour, however, has a separate origin: every material absorbs only specific wavelengths. Gold looks yellow because it absorbs blue light (around 500 nm); the complementary yellow is what reaches our eyes. Copper absorbs blue-green light, leaving red. Diamond, glass, and quartz (SiO₂) are transparent because visible-light photons carry too little energy to cross their band gaps, so almost no absorption occurs. One equation ties together gemstone lustre, lens coatings, and display colour reproduction.
빛이 만나는 네 가지 운명.
Light's four fates.
유리는 왜 투명하고, 금은 왜 노랗고, 다이아몬드는 왜 그렇게 반짝일까요?
빛이 어떤 재료에 닿으면 세 가지 일이 동시에 일어납니다. 일부는 표면에서 튕겨 나오고(반사 R), 일부는 재료 안에서 흡수되며(흡수 A), 나머지는 그대로 통과합니다(투과 T). 에너지는 사라지지 않으므로 늘 R + A + T = 1 이 성립합니다. 이 단순한 나눗셈이 안경 렌즈 코팅부터 태양광 패널, 디스플레이까지 모든 광학 설계의 출발점입니다.
빛이 재료를 통과할 때는 속도도 달라집니다. 진공에서 c 였던 속도가 매질 안에서 v 로 느려지는데, 그 비율이 굴절률 n = c/v 입니다. 이 굴절률의 차이가 빛을 꺾이게 하고(스넬 법칙), 물속 막대가 휘어 보이거나 다이아몬드가 빛을 가두어 반짝이게 만듭니다. 한편 재료마다 색이 다른 것은 각자 특정 파장의 빛만 골라 흡수하기 때문입니다. 위 시뮬레이션에서 공기, 유리, 다이아몬드, 금을 바꾸고 입사각을 움직이며 빛이 어떻게 꺾이고 반사되는지 직접 확인해 보세요.
Why is glass transparent, gold yellow, and diamond so brilliantly sparkly?
When light strikes any material, three things happen simultaneously. Some bounces back from the surface (reflection R), some is absorbed inside (absorption A), and the rest passes through (transmission T). Energy never disappears, so R + A + T = 1 always holds. This simple partition is the starting point for every optical design, from eyeglass coatings to solar panels and displays.
When light travels through a material its speed changes. Its vacuum speed c slows to v in the medium; the ratio defines the refractive index n = c/v. Differences in n bend light (Snell's law), make a submerged stick look bent, and trap light inside a diamond to make it sparkle. Colour differences arise because each material selectively absorbs specific wavelengths. Use the simulation above to switch between air, glass, diamond, and gold, and adjust the angle to watch how light bends and reflects.
Q1 유리는 투명한데 금은 왜 빛을 통과시키지 않고 노란색으로 빛날까요?
Q1 Glass is transparent, but why does gold glow yellow instead of letting light through?
Q2 다이아몬드가 유리보다 훨씬 반짝이는 이유는 무엇일까요?
Q2 Why does diamond sparkle so much more brilliantly than glass?
Q3 안경 렌즈의 반사를 줄이는 코팅은 어떻게 작동할까요?
Q3 How does an anti-reflection coating on a lens reduce glare?
서로 다른 굴절률을 가진 두 매질의 경계에서 빛은 n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂ 의 관계로 꺾입니다. 굴절률이 큰 매질로 들어가면 빛이 법선 쪽으로 더 꺾입니다. 반대로 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 나갈 때는 입사각이 임계각을 넘으면 아예 빠져나가지 못하고 전부 되튕기는 전반사가 일어나며, 이것이 광섬유가 빛을 가두어 멀리 보내는 원리입니다.
수직으로 입사한 빛의 반사율은 R = ((n₂ − n₁)/(n₂ + n₁))² 입니다. 공기에서 유리(n=1.5)로 들어가면 약 4%, 다이아몬드(n=2.42)는 약 17%가 반사됩니다. 두 굴절률 차이가 클수록 반사가 강해지므로, 반사를 줄이려면 그 사이를 메우는 중간 굴절률의 얇은 막을 입힙니다 (무반사 코팅).
재료의 색은 어떤 파장을 흡수하느냐로 결정됩니다. 띠틈이 가시광 에너지보다 크면 흡수가 없어 투명하고(유리·다이아몬드), 띠틈이 가시광 범위 안에 있으면 일부 파장만 흡수되어 색을 띱니다. 또 굴절률이 파장에 따라 달라지는 분산 n(λ) 때문에 프리즘이 흰빛을 무지개로 펼치고, 분산이 큰 다이아몬드가 영롱한 색을 냅니다.
At the boundary between two media of different refractive index, light bends according to n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂. Entering a denser medium (higher n) bends the ray toward the normal. Going the other way — from high n to low n — if the angle of incidence exceeds the critical angle, light cannot escape and undergoes total internal reflection. This is how optical fibre traps light over tens of kilometres.
At normal incidence, reflectance is R = ((n₂ − n₁)/(n₂ + n₁))². Air to glass (n = 1.5) gives about 4%; air to diamond (n = 2.42) gives about 17%. The larger the difference in refractive index, the stronger the reflection. To reduce reflection, a thin intermediate-index film is deposited between the two media (anti-reflection coating).
A material's colour is determined by which wavelengths it absorbs. When the band gap exceeds visible-photon energies, no absorption occurs and the material is transparent (glass, diamond). When the band gap falls within the visible range, selective absorption produces colour. Dispersion — n varying with wavelength, n(λ) — causes a prism to spread white light into a rainbow, and gives diamond its vivid fire.
빛을 한 무리의 손님이라고 생각해 보세요. 어떤 손님은 문 앞에서 되돌아가고(반사), 어떤 손님은 안으로 들어가 머물며(흡수), 나머지는 건물을 통과해 반대편으로 나갑니다(투과). 유리는 손님을 거의 다 통과시켜 투명하고, 금은 들어온 손님을 곧바로 되돌려보내며 그 와중에 파란 옷 손님만 붙잡아 노랗게 보입니다. 다이아몬드는 안으로 들어온 손님을 벽에 자꾸 부딪히게 해 위쪽으로 쏟아 내보내서, 그렇게 반짝이는 것입니다.
Think of light as a group of guests arriving at a building. Some turn back at the entrance (reflection), some enter and stay inside (absorption), and the rest walk straight through to the other side (transmission). Glass lets almost all guests pass, so it looks transparent. Gold immediately turns most guests away but intercepts the ones wearing blue — so reflected light looks yellow. Diamond keeps bouncing the guests it admits off its internal walls until they finally burst out through the top, which is what produces the sparkle.
경계에서 $n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$ 가 성립합니다. 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 나갈 때 임계각 $\theta_c = \arcsin(n_2/n_1)$ 보다 큰 각으로 입사하면 빛이 모두 되튕기는 전반사가 일어납니다. 광섬유의 코어-클래딩 구조가 이 원리로 빛을 수십 킬로미터까지 가둡니다.
일반적인 입사각에서는 편광에 따라 반사율이 갈립니다. $R_s = \left(\dfrac{n_1\cos\theta_1 - n_2\cos\theta_2}{n_1\cos\theta_1 + n_2\cos\theta_2}\right)^2$, $R_p = \left(\dfrac{n_1\cos\theta_2 - n_2\cos\theta_1}{n_1\cos\theta_2 + n_2\cos\theta_1}\right)^2$ 이며, $R_p=0$ 이 되는 각이 브루스터 각입니다. 수직 입사에서는 둘이 같아져 $R = \left(\dfrac{n_2-n_1}{n_2+n_1}\right)^2$ 로 환원됩니다.
흡수가 있는 매질은 굴절률을 복소수 $\tilde{n} = n + i\kappa$ 로 씁니다. 소광 계수 $\kappa$ 가 흡수를 나타내며, 빛의 세기는 매질 속에서 $I = I_0 e^{-\alpha x}$ 로 감소합니다(비어-람베르트 법칙, $\alpha = 4\pi\kappa/\lambda$). 금속은 $\kappa$ 가 커서 빛이 거의 못 들어가고 강하게 반사됩니다.
At a boundary, $n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$ holds. Going from high n to low n, when the angle of incidence exceeds the critical angle $\theta_c = \arcsin(n_2/n_1)$, all light is totally internally reflected. The core-cladding structure of optical fibre uses this principle to guide light over tens of kilometres.
At a general angle of incidence, reflectance splits by polarisation: $R_s = \left(\dfrac{n_1\cos\theta_1 - n_2\cos\theta_2}{n_1\cos\theta_1 + n_2\cos\theta_2}\right)^2$, $R_p = \left(\dfrac{n_1\cos\theta_2 - n_2\cos\theta_1}{n_1\cos\theta_2 + n_2\cos\theta_1}\right)^2$. The angle where $R_p = 0$ is Brewster's angle. At normal incidence both reduce to $R = \left(\dfrac{n_2-n_1}{n_2+n_1}\right)^2$.
An absorbing medium uses a complex refractive index $\tilde{n} = n + i\kappa$, where the extinction coefficient $\kappa$ describes absorption. Light intensity decays as $I = I_0 e^{-\alpha x}$ (Beer-Lambert law, $\alpha = 4\pi\kappa/\lambda$). Metals have large $\kappa$, so light barely penetrates and is strongly reflected.
빛이 재료를 만나면 반사·흡수·투과로 나뉘고(R + A + T = 1), 굴절률 n 이 빛의 꺾임과 반사 정도를 정하며, 무엇을 흡수하느냐가 색을 만듭니다. 유리가 투명한 것, 금이 노란 것, 다이아몬드가 반짝이는 것이 모두 이 세 가지의 조합입니다. 그리고 같은 식이 광섬유, 무반사 코팅, 태양전지, 디스플레이, 첨단 노광 장비까지 폭넓게 이어집니다. 다음 레슨에서는 재료가 환경과 화학적으로 반응하는 부식과 산화로 넘어갑니다.
When light meets a material it is partitioned into reflection, absorption, and transmission (R + A + T = 1). Refractive index n governs the bending and reflectance, and the wavelengths absorbed determine colour. Glass being transparent, gold being yellow, and diamond sparkling are all combinations of these three factors. The same equations extend to optical fibre, anti-reflection coatings, solar cells, displays, and advanced lithography. In the next lesson we turn to the chemical side: how materials react with their environment through corrosion and oxidation.
CHECK 스스로 확인하기
1. 어떤 재료의 반사가 5%, 흡수가 0% 라면 투과는 몇 %일까요?
→ R + A + T = 1 이므로 T = 1 − 0.05 − 0 = 0.95, 즉 95% 입니다.
2. 금이 노란색으로 보이는 직접적인 이유는?
→ d-띠 전자 전이가 청색 영역의 빛을 흡수하기 때문에, 흡수되고 남은 노란빛이 반사되어 보입니다.
3. 굴절률이 큰 다이아몬드가 더 반짝이는 두 가지 이유는?
→ 표면 반사율이 크고(약 17%), 임계각이 작아 내부 전반사로 빛이 갇혔다 위로 쏟아져 나오기 때문입니다. 분산이 큰 것도 무지개 불꽃을 더합니다.
CHECK Self-check
1. A material has R = 5% and A = 0%. What is T?
→ Since R + A + T = 1, T = 1 − 0.05 − 0 = 0.95, so 95%.
2. What is the direct reason gold looks yellow?
→ d-band electron transitions absorb blue-wavelength light, so the remaining reflected light appears yellow.
3. Name two reasons diamond sparkles more brilliantly than glass.
→ Its surface reflectance is higher (about 17%), and its small critical angle traps light by total internal reflection until it exits upward. Strong dispersion also adds rainbow fire.