Death by repetition, death by time.
피로 (fatigue) · 크리프 (creep), 시간이 누적하는 손상
Fatigue and creep: damage that accumulates over time
기계 부품을 한 번 강하게 잡아당겨 보면 항복 응력 (σ_y) 까지는 견디다가 그 이상에서 영구 변형이 시작됩니다. 그런데 이 σ_y 의 절반밖에 안 되는 약한 응력이라도, 같은 곳을 100 만 번 반복해서 누르면 결국 부러진다는 사실을 19세기 엔지니어들이 발견했어요. 이 현상이 바로 피로 (fatigue) 입니다. 보이지 않는 미세 균열이 한 사이클마다 조금씩 자라기 때문이지요.
Pull a machine component once and it holds up to the yield stress (σ_y) before permanent deformation begins. Yet 19th-century engineers discovered that a stress only half as large will eventually break the same component if it is applied a million times. This phenomenon is fatigue: invisible micro-cracks grow a tiny increment with every loading cycle until the remaining section can no longer carry the load.
또 다른 시간 의존 파괴가 있어요. 항복 응력보다 훨씬 낮은 응력이라도, 고온에서 오랜 시간 가해지면 재료가 천천히 늘어나며 결국 끊어집니다. 이것이 크리프 (creep) 입니다. 가스 터빈 블레이드가 수만 시간 동안 1000 도 환경에서 회전하면, 원심력과 고온이 합쳐져 블레이드가 미세하게 늘어나지요. 어느 길이를 넘으면 케이싱과 닿아 파괴됩니다.
A second time-dependent failure mode exists. Even a stress well below the yield stress will slowly stretch a material to rupture if sustained at elevated temperature for long enough. This is creep. Gas turbine blades operating above 1000 °C for tens of thousands of hours experience combined centrifugal force and heat that cause the blade to extend incrementally until it contacts the casing and fails.
두 현상 모두 시간이 누적시키는 손상이라는 공통점이 있습니다. 항공기 한 대는 평생 약 10 만 번의 이착륙 사이클을 견뎌야 하고, 발전소 터빈은 30 년 동안 멈추지 않고 돌아야 합니다. 1954 년 de Havilland Comet 의 창문 모서리 균열, 1940 년대 Liberty 화물선의 용접부 파단 모두 이 두 현상을 충분히 이해하지 못해 일어난 비극이었어요. 오늘의 안전한 설계는 그 비극에서 배운 교훈 위에 서 있습니다.
Both phenomena share the same essence: damage accumulates over time. A single aircraft must survive roughly 100,000 landing cycles in its lifetime; a power-plant turbine must run uninterrupted for 30 years. The 1954 de Havilland Comet window-corner cracks and the 1940s Liberty ship weld fractures were both tragedies rooted in insufficient understanding of these mechanisms. Today's safe designs stand on the lessons learned from those disasters.
시간이 만드는 2 가지 죽음.
Time's two ways to kill a structure.
항복 응력의 절반밖에 안 되는 약한 힘이, 어떻게 멀쩡한 부품을 부러뜨릴까요?
앞 레슨들에서 본 강도는 모두 "한 번에 얼마나 큰 힘을 견디는가"였습니다. 그런데 현실의 부품은 한 번이 아니라 수백만, 수십억 번의 작은 힘을 반복해서 받습니다. 자동차 차축은 바퀴가 한 바퀴 돌 때마다 굽힘 방향이 바뀌고, 비행기 날개는 이착륙마다 휘었다 펴집니다. 19세기 중반 철도 차축이 자꾸 부러지자, 독일의 아우구스트 뵐러(August Wöhler)는 항복점에 한참 못 미치는 작은 응력이라도 반복되면 부품이 부러진다는 사실을 체계적으로 밝혀냈습니다. 이것이 피로(fatigue)입니다.
또 다른 시간 의존 파괴는 크리프(creep)입니다. 항복 응력보다 훨씬 낮은 응력이라도, 녹는점에 가까운 높은 온도에서 오래 가해지면 재료가 엿가락처럼 천천히 늘어나다 끊어집니다. 가스 터빈 블레이드는 1000도가 넘는 환경에서 원심력을 받으며 수만 시간을 회전하는데, 그동안 미세하게 늘어나 결국 케이싱에 닿아 파괴될 수 있습니다. 두 현상 모두 한순간의 큰 힘이 아니라 시간이 차곡차곡 쌓아 올린 손상이라는 공통점을 가집니다.
How can a force only half the yield stress break an intact component?
All the strengths examined in earlier lessons were about "how large a single force can a part withstand?" But real components receive not one but millions or billions of small forces in succession. A vehicle axle reverses its bending direction with every wheel revolution; an aircraft wing flexes up and back with every landing. When railway axles kept breaking in the mid-19th century, German engineer August Wöhler systematically showed that even stresses well below the yield point would break a component if repeated enough times. This is fatigue.
A second time-dependent failure mode is creep. Even a stress far below the yield point will slowly stretch a material to rupture if sustained near its melting point. Gas turbine blades spin for tens of thousands of hours under centrifugal load in temperatures exceeding 1000 °C; they extend imperceptibly over that time until they touch the casing and fail. Both phenomena share the same defining feature: damage is built up gradually, not delivered in one blow.
Q1 작은 힘인데 반복하면 왜 부러질까요? 안에서 무슨 일이 벌어지나요?Why does repeating a small force eventually cause fracture? What happens inside?
피로 파괴는 세 단계로 진행됩니다. 먼저 표면의 흠집이나 기공 같은 약한 곳에서 아주 작은 균열이 생기고(개시), 하중이 반복될 때마다 그 균열이 한 사이클에 머리카락 굵기보다 훨씬 작은 양씩 자랍니다(전파). 균열이 자라 남은 단면이 더는 하중을 못 버틸 만큼 작아지면 마지막 한 번에 탁 부러집니다(최종 파단). 파단면을 보면 균열이 천천히 자란 매끄러운 영역(비치 마크)과 마지막에 급히 부러진 거친 영역이 또렷이 나뉘어, 피로 파괴인지 한눈에 알 수 있습니다. 평균 응력은 낮아도 국소적으로는 균열 끝에 응력이 집중되어 조금씩 재료를 갈라 놓는 것입니다.
Fatigue fracture proceeds in three stages. First, a tiny crack initiates at a weak spot — a surface scratch, a pore, or a geometric notch. With each load cycle, that crack propagates by an increment far smaller than the width of a human hair. When the crack has grown large enough that the remaining cross-section can no longer support the load, final fracture occurs in a single cycle. Examining the fracture surface reveals this history clearly: a smooth, beach-mark-patterned zone where the crack crept forward, and a coarse, rough zone where the last overloaded remnant tore suddenly. Even though the average stress is low, stress concentrates intensely at the crack tip, progressively splitting the material.
Q2 강철에는 "무한 수명"이 있는데 알루미늄에는 없다는 게 무슨 뜻인가요?What does it mean that steel has an "infinite life" threshold but aluminium does not?
강철은 S-N 곡선에 어떤 응력 아래로는 아무리 반복해도 부러지지 않는 수평선, 즉 피로 한계(endurance limit)가 있습니다. 보통 인장강도의 절반쯤입니다. 그 아래로만 응력을 유지하면 이론상 무한히 써도 안전합니다. 그런데 알루미늄, 구리, 티타늄 같은 금속은 이 수평선이 없어서, 응력이 아무리 낮아도 사이클을 충분히 많이 쌓으면 결국 부러집니다. 그래서 이런 재료는 "무한 수명"이 아니라 "107회에서의 피로 강도" 같은 식으로 정해진 수명을 정해 놓고 설계하고, 그 횟수에 다다르면 부품을 교체합니다. 알루미늄 동체 항공기에 정비 수명이 엄격히 정해진 이유입니다.
On an S-N (Wöhler) curve for steel, the curve flattens into a horizontal line below a certain stress level — the endurance limit, typically about half the ultimate tensile strength. Keep stresses below this line and the part is theoretically safe forever. Aluminium, copper, and titanium, however, have no such horizontal plateau: no matter how low the stress, enough cycles will eventually cause failure. These materials must be designed to a finite life — specified as "fatigue strength at 107 cycles," for example — and the part is retired when that cycle count is reached. This is why aluminium-fuselage aircraft carry strict maintenance-life limits.
Q3 크리프는 왜 하필 고온에서만 문제가 될까요?Why does creep only become problematic at elevated temperature?
크리프는 원자들이 시간을 두고 천천히 자리를 옮겨 가는 현상(확산, 전위의 등반)이라서, 원자가 활발히 움직일 수 있는 온도가 되어야 일어납니다. 경험적으로 절대온도 기준 녹는점의 약 0.4배(0.4 Tm)를 넘으면 크리프가 눈에 띄게 나타납니다. 그래서 같은 강철이라도 상온에서는 수십 년을 매달려 있어도 안 늘어나지만, 고온 보일러나 터빈에서는 수만 시간에 걸쳐 서서히 늘어납니다. 백열전구 필라멘트의 텅스텐, 발전소 보일러 배관, 터빈 블레이드가 모두 이 크리프와의 싸움이며, 그래서 녹는점이 높고 확산이 느린 합금(Ni 초내열합금 등)을 씁니다.
Creep results from atoms slowly migrating to new positions over time — diffusion and dislocation climb — processes that require thermal energy to proceed at a meaningful rate. Empirically, noticeable creep begins above roughly 0.4 Tm, where Tm is the melting point in absolute (Kelvin) temperature. The same steel that remains perfectly stationary at room temperature for decades will slowly lengthen over tens of thousands of hours inside a high-temperature boiler or turbine. Tungsten filaments in incandescent bulbs, power-plant boiler pipes, and turbine blades all battle creep — which is why alloys with high melting points and slow diffusion rates (nickel-based superalloys, for example) are used in the hottest zones.
반복되는 응력 진폭 σa 에 대해 부러지기까지의 사이클 수 Nf 를 그린 것이 S-N 곡선(뵐러 곡선)입니다. 응력이 클수록 수명이 급격히 짧아지므로 가로축은 보통 로그로 그립니다. 응력 진폭이 항복강도보다 훨씬 낮아도 사이클이 쌓이면 파괴가 일어난다는 점이 핵심입니다. 강철은 인장강도의 약 절반에 피로 한계(σe)가 있어, 그 아래로는 거의 무한 수명을 가집니다.
Plotting the cycles to failure Nf against the applied stress amplitude σa produces the S-N (Wöhler) curve. Because life drops sharply as stress rises, the horizontal axis is drawn on a logarithmic scale. The crucial point is that failure can occur even when σa is far below the yield strength if enough cycles accumulate. Steel has an endurance limit σe at roughly half its tensile strength; below this value, life is theoretically infinite.
고온(약 T > 0.4 Tm)에서 일정한 응력을 주고 시간에 따른 변형을 재면 곡선이 세 구간으로 나뉩니다. 변형 속도가 차츰 느려지는 1차(천이) 크리프, 속도가 거의 일정한 2차(정상상태) 크리프, 그리고 내부 손상이 누적되어 속도가 급격히 빨라지다 끊어지는 3차 크리프입니다. 설계 수명은 보통 2차 크리프의 느린 변형 속도로 정합니다.
At elevated temperature (T > ≈0.4 Tm), applying a constant stress and measuring strain versus time produces a curve with three distinct regions. In primary (transient) creep, the strain rate slows as the material work-hardens. In secondary (steady-state) creep, the rate is approximately constant — this is the dominant design regime. In tertiary creep, internal damage accelerates the rate until rupture. Design life is normally based on the steady-state creep rate of the secondary stage.
2차 크리프 변형 속도는 노턴(Norton) 법칙 ε̇ = A·σn·e−Q/RT 로, 응력의 멱승과 온도의 지수에 따릅니다(Q 는 활성화 에너지). 한편 서로 다른 온도·시간의 크리프 수명을 한 변수로 묶어 외삽하는 것이 라슨-밀러 변수 LMP = T(C + log tr) 입니다. 덕분에 짧은 고온 시험으로 수십 년 수명을 예측할 수 있습니다.
The secondary creep rate follows Norton's law: ε̇ = A·σn·e−Q/RT, where Q is activation energy. This means creep rate scales as a power of stress and exponentially with temperature. To correlate creep-rupture data across different temperatures and times into a single master curve, the Larson-Miller parameter LMP = T(C + log tr) is used. Short, high-temperature test data can then be extrapolated to predict decades of service life.
실제 부품은 한 가지 응력이 아니라 여러 크기의 응력을 섞어 받습니다(도시 주행, 고속 주행, 과속이 섞인 차축처럼). 마이너(Miner) 법칙은 각 응력 수준에서 받은 사이클 수 ni 를 그 수준의 수명 Nf,i 로 나눈 손상 분율을 모두 더해, 그 합이 Σ ni/Nf,i = 1 에 이르면 파괴된다고 봅니다. 변동 하중에서 수명을 예측하는 가장 기본적인 도구입니다.
Real components experience a mix of stress amplitudes — city driving, motorway driving, and overloads all produce different stresses in an axle. Miner's rule sums damage fractions: for each stress level, divide the number of applied cycles ni by the life Nf,i at that level. When Σ ni/Nf,i = 1, failure is predicted. It is the most widely used first estimate for fatigue life under variable-amplitude loading.
철사를 한 번 구부려서는 안 끊어지지만, 같은 자리를 수십 번 접었다 폈다 하면 결국 똑 부러집니다. 작은 손상이 한 번에 조금씩 쌓이는 것, 그게 피로입니다. 크리프는 뜨거운 여름날 책장에 오래 꽂아 둔 플라스틱 자가 저절로 휘어지는 것과 같습니다. 약한 힘도 뜨겁게 오래 받으면 재료가 천천히 늘어납니다. 둘 다 "시간"이 진짜 범인입니다.
Bend a piece of wire once and it holds. Bend and straighten the same spot dozens of times and it snaps. Small damage accumulating one increment per cycle — that is fatigue. Creep is like a plastic ruler left standing on a hot shelf for months: even a gentle force, sustained long enough at high temperature, slowly bends the material. In both cases, "time" is the real culprit.
고주기 피로(HCF)에서는 응력 진폭과 수명이 σa = σ'f·(2Nf)b (Basquin 식)로 잘 맞습니다(σ'f 피로강도계수, b 피로강도지수). 저주기 피로(LCF)에서는 소성 변형이 지배해 코핀-맨슨(Coffin-Manson) 식 Δεp/2 = ε'f·(2Nf)c 를 함께 써서 변형률 기반으로 수명을 예측합니다.
In high-cycle fatigue (HCF), stress amplitude and life follow Basquin's equation: σa = σ'f·(2Nf)b (σ'f = fatigue strength coefficient, b = fatigue strength exponent). In low-cycle fatigue (LCF), plastic strain dominates and the Coffin-Manson relation Δεp/2 = ε'f·(2Nf)c is used for strain-based life prediction.
피로 균열이 한 사이클에 자라는 양은 패리스(Paris) 법칙 da/dN = C·(ΔK)m 로, 응력확대계수 범위 ΔK 의 멱승에 비례합니다. 이 식을 적분하면 초기 균열에서 임계 균열까지 자라는 데 걸리는 사이클 수를 계산할 수 있어, 손상 허용 설계(damage tolerance)의 근간이 됩니다. ΔK 는 다음 레슨의 파괴역학과 직접 이어집니다.
The crack extension per cycle follows Paris's law: da/dN = C·(ΔK)m, where ΔK is the stress-intensity-factor range. Integrating this from an initial crack size to the critical crack size gives the remaining number of cycles — the cornerstone of damage-tolerant design. ΔK links directly to the fracture mechanics of the next lesson.
라슨-밀러 변수 LMP = T(C + log tr) (C 는 보통 20 안팎)는 온도 T 와 파단 시간 tr 을 하나의 파라미터로 묶습니다. 응력에 대한 LMP 곡선(마스터 커브)을 그려 두면, 단기 고온 시험 결과로 장기 저온 사용 수명을 외삽할 수 있습니다. Ni 기 초내열합금 터빈 블레이드 설계의 표준 도구입니다.
LMP = T(C + log tr) (C typically around 20) consolidates temperature T and rupture time tr into a single parameter. A master curve of LMP versus applied stress allows short-duration high-temperature test results to be extrapolated to long-duration lower-temperature service life. This is the standard tool for nickel superalloy turbine blade design.
피로는 반복이, 크리프는 고온과 시간이 누적하는 손상입니다. 한 번 견디는 강도만으로는 안전을 보장할 수 없고, 예상되는 사이클 수와 사용 수명 동안 균열이 임계 크기에 이르지 않도록, 또 크리프 변형이 허용치를 넘지 않도록 설계해야 합니다. S-N 곡선과 피로 한계, 노턴 법칙과 라슨-밀러 변수, 마이너 누적 손상이 그 도구이며, 코멧기와 리버티선의 비극이 이 분야를 키웠습니다. 다음 레슨에서는 피로 균열이 자라는 속도를 지배하는 응력확대계수 K 와 파괴역학으로 들어갑니다.
Fatigue is damage by repetition; creep is damage by sustained load at elevated temperature. Neither can be guarded against by a single static strength test — design must guarantee that cracks will not reach critical size within the expected cycle count, and that creep deformation will not exceed allowable limits over the service life. The tools are the S-N curve and endurance limit, Norton's law and the Larson-Miller parameter, and Miner's cumulative-damage rule. The Comet and Liberty disasters drove this discipline forward. The next lesson enters the fracture mechanics that govern how fast a fatigue crack grows: the stress-intensity factor K.
CHECK 스스로 확인하기Self-check
1. 강철의 피로 한계(endurance limit)란 무엇인가요?What is the endurance limit of steel?
→ 그 아래로는 아무리 반복해도 피로 파괴가 일어나지 않는 응력 수준입니다(보통 인장강도의 약 절반). 알루미늄·티타늄에는 이런 한계가 없습니다.→ The stress level below which fatigue failure will not occur regardless of cycle count (typically about half the tensile strength). Aluminium and titanium have no such limit.
2. 크리프는 왜 고온에서만 두드러질까요?Why is creep only significant at elevated temperature?
→ 원자의 확산과 전위 이동이 활발해지는 약 0.4 Tm(녹는점의 절대온도 기준 0.4배) 이상에서 시간에 따른 영구 변형이 일어나기 때문입니다.→ Diffusion and dislocation climb — the atomic-scale mechanisms of creep — require thermal energy and become significant above about 0.4 Tm (in Kelvin).
3. 여러 크기의 하중을 섞어 받는 부품의 수명은 어떻게 예측하나요?How do you predict the life of a component that experiences multiple stress levels?
→ 마이너 법칙으로 각 응력 수준의 손상 분율 ni/Nf,i 을 모두 더해, 그 합이 1 에 이르면 파괴로 봅니다.→ Apply Miner's rule: sum the damage fractions ni/Nf,i for each stress level; when the sum reaches 1, failure is predicted.